Henry Chubb, et al. The use of Z-scores in paediatric cardiology. Annals of Pediatric Cardiology 2012
摘 要
什么是Z值
在儿科心脏病的临床工作中，测量是临床评估的重要组成部分。就诊时测量儿童的体重、身高和血压是最基本的病历资料采集。对大多数儿童来说，超声心动图评估是不可或缺的一部分，超声数据往往决定着手术或导管介入的治疗决策。在成人中，超声测量值经常被认为是一个单一的“正常范围”，由于受到患儿仍在生长的身体和年龄影响，但这种单一的评估方法在生长中的儿童并不可取的。因此，评估给定的测量值是否在预期正常范围内是一个特殊的挑战。此外，如果测量值偏离预计的正常范围，临床医生有必要测量这种偏差的大小。
描述临床数据和超声心动图数值的一种方法是用Z值来描述。Z值描述的是既定的测量值与特定规模或年龄群体的平均值相差多少个标准差。这个方法在小儿心脏病领域表现出极大地吸引力，并有越来越多的人使用这个指标来衡量。例如，所有儿童的左心室都会随着年龄的增长而变大，然而如果对慢性主动脉瓣或二尖瓣关闭不全的患儿的左心室大小进行连续评估，那么必须排除不正常的左心室扩张。随着时间增加，Z值也相应增加，这就可以使用Z值检测出左心室的病理性扩大。
Z值vs百分位数
许多儿科医生和儿科心脏病学家都熟悉百分位数，特别是用百分位数衡量患儿的身高和体重。对于符合正态分布的数据，百分位数与Z值的关系如图1所示，这两种表达方式的前提都是符合正态分布下。
Z=（x-μ）/σ
X是测量的数值，μ是特定群体的总体平均值，σ是该群体的标准差。因此，高于总体均值的Z值为正值，低于总体均值的Z值为负值。Z值表示偏离均值的幅度。例如，主动脉瓣环大小平均为20mm，特定的标准差为3mm，测定的主动脉瓣环为14mm，则衡量这个患儿的Z值为: Z=（14-20）/3=-2。
因此，计算Z值必须先得到群体的均值以及相应的标准差。这些数值是在许多不同样本量的独立研究中得出的（表1）。从1936年开始“异位测定法”就被用来描述“个体形状变化和整体大小之间的关系”。 “最佳”关系的确定依赖于找到最好的数学表达来描述，我们一直以来就公认某一身体结构(如心脏瓣膜)的大小和整个身体大小的指标(如身体表面积或体重)之间的相关性不是一个简单的线性关系，换句话说，不是简单的y=ax+b的关系。
一旦定义了最佳拟合关系，就可以推导出每一个体点对应的标准差和平均值。值得注意的是，标准差可能会随着个体的变化而变化，这一特性被称为“异方差或方差不齐”。
最近发表的指南中解决了“在反映总体体型大小的过程中应考虑哪一些患者因素”这一问题。对于大多数测量情况，推荐计算与患者体表面积相关的Z值，而不是仅仅测量身高或体重。目前许多公式都可以计算体表面积，如常用的Boyd、Dubois与Dubois、Haycock公式，但是要注意每个公式得到的值有相当大的差异，特别是对小体型患者进行计算时。最近发布的指南推荐使用Haycock公式，但有一种争议认为为了进行有效的比较，应该使用与原始参考研究中计算Z值相同的BSA公式。
补充知识：
DuBois与DuBois公式： BSA (m²) = 0.20247 x 身高(m)0.725 x 体重(kg)0.425
Haycock公式：BSA (m²) = 0.024265 x 身高(cm)0.3964 x 体重(kg)0.5378
Boyd 公式： BSA (m2) = 0.0003207 x 身高(cm)0.3 x 体重(g)(0.7285 – ( 0.0188 x LOG10体重(g))
然而，我们不能想当然地认为体表面积是万能的。例如对于左心室占位的患者，还是推荐测量其身高作为参考。其他因素如患者性别和种族对某些测量也很重要。超声心动图的测量并不仅仅是单纯地测量心脏结构的大小。功能性数据如血流多普勒和组织多普勒测定的正常值也会随着儿童年龄的变化发生一定的浮动，且受患儿年龄和心率的影响较大。
为了使计算出的Z值与临床情况的相关性得到很好地优化，测量所用的方法应尽可能与原始研究的方法相匹配。为了计算体表面积，我们通常尽可能完善患者身高和体重的病历资料。然而从实际经验来看，体重比身高更普遍记录，尤其是在较小的婴儿和儿童中，因为在类似BSA = 0.1023 (weight0.68)这样的BSA公式中仅需要体重即可，但存在滥用Z值数据的风险。此外，一些超声心动图测量过程中，是在收缩期还是舒张期进行测量，或者是对结构进行外缘到外缘的测量还是内缘之间的测量，这都可能导致数据的差异。Z值最大的应用之一就是衡量随着时间变化结构生长的差异。每次都应使用相同的Z值算法，并对参考数据进行一定的说明。不同作者之间的Z值可能存在显著差异。如果使用不同的Z值进行参考就会导致我们错误地认为Z值是可以互相换算的，很有可能会发生在真实结构大小并未发生改变时因为参考了不同的Z值而错误地认为结构发生了变化。在实践中，医疗机构应决定何种测量需要何种参考数据，并且在患者随访期间应始终如一地使用这些数据。
举一个用Z值衡量马凡综合征患者主动脉根部大小在随访过程中变化的例子。随着孩子的成长，主动脉窦的直径会自然增加，但在孩子快速发育成长的时候，很难发现主动脉窦部与正常发育不成比例的增长。表2展示了这样一个临床情况，孩子在10岁时开始快速生长发育，主动脉根生长得更快，而主动脉窦的Z值也显著增加，这清晰地证明了其根部病理性扩大的问题，也提醒了临床医生。
Z值的局限性
Z值在儿科超声测量和生理数据的评估方面具有良好的优势。然而，Z值不是完美的，且存在一些值得讨论的重要问题。首先要考虑的也是最重要的，每一个体点的平均值和标准差只是估计值，所以在不同研究者之间可能有很大的差异。（图2）
其次，为了使平均值和处于极端群体的Z值在统计学上有良好的可信度，需要一个非常大的样本量特别是在评估结构大小跨度范围较大的患者群体时。不同体型大小之间的差异(异方差)意味着收集足够数量的极端体型患者群体是十分重要的。不恰当的方差平均容易导致低估小体型儿童的Z值，而高估大体型儿童的Z值。
第三，使用Z值可能会放大测量中的误差。测量中观察者自己多次测量和不同观察者测量之间存在一定程度的差异是不可避免的，但是Z值只对小的变化产生放大作用（图2b），特别是在Z值为负数时。任何放大效应都取决于Z值的具体算法，而有些算法并不表现出这种现象。
最后，研究者要用批判的思想看待已发布的研究数据。如果在较小的患者中用一个很宽的标准差来衡量，那么Z值为0时可能出现在均值的2个标准差范围之内。例如在某些情况下，1岁以下的孩子几乎没有组织多普勒活动效应，可能会导致Z值＞-2。
对临床医生来说，在一个具体的临床过程中浏览大量文献参考来源是不切实际的，但要学会计算Z值。目前有一些商业的超声心动图数据存档包可以帮助实现这一点，这虽然很方便，但这些数据包往往局限于单一的参考数据，并没有扩展到对大量功能性数据的集合，如血库数据或组织多普勒数据。胎儿超声心动图数据可在一些既有的档案数据包上获得。
一些医疗机构没有安装图像存档系统，因此基于网页版的计算器逐渐发展起来，其中最有名的可能是www.parameterz.com，这个网站可以利用已发表的数据对研究者输入的相关数据进行Z值计算。我们自己最近发布了“Cardio Z”应用程序，它可以安装在iPhone或ipad上，不需要连入互联网就可以使用。这允许用户配置多个胎儿和儿科超声心动图测量的参考数据。用户可以选择改变计算体表面积的公式，但默认的是使用与原始参考一致的公式。图表详细说明了每篇文献所使用的精确的测量方法，以便与参考数据进行有效比较。功能性数据如脉搏和组织多普勒导出的功能性数据也可以手动输入。补充信息如成长和血压的Z值以及正常的心电图数据也可以进行分析。该应用程序的屏幕截图如图3所示。
结 论
在小儿心脏病领域Z值可以很好地描述一些特定的测量信息。用户需要了解Z值是如何计算的及其局限性。现在通过专门的软件获取Z值比过去要容易得多。
图2：(a)表现了二尖瓣大小(mm)与由三种最常用算法得出的Z值之间的关系。这三组数值是通过对一个典型的年龄1岁，体重10kg，身高75cm的孩子计算得来的。三种算法在Z=0附近比较接近。(b)和(c)图分别表示不同算法之间存在的相当大的差异，特别是Z值偏低时。∆1和∆2分别显示了低Z值和高Z值下随着二尖瓣大小的改变（1mm为间距）Z值的差异变化。
本篇文章来源于微信公众号: CardiothoracicSurgery
